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明るさを表す数値の単位
- 光を量として表す単位・・・光度(cd、カンデラ)、照度(lux、ルックス)、光束(lm、ルーメン)
- 光をエネルギーとして表す単位・・・ジュール(J)、ワット(W)
- 量子力学で扱うフォトン(光子)
1カンデラの明るさを持つ光が空間に放射されるとき、その光の量を表すのに光束(ルーメン)という単位を使う。
1カンデラは、1lm/sr(立体角1ステラジアンに放射される1lmの光束)と定義される。
1ルーメンの単位は光度1カンデラから放射される単位立体角の光の量(束)を表したものである。
1カンデラの理想的光源は全立体角(四方八方)に放射されるため、空間全体には、
4πsr(全立体角)×1(lm/sr)=4π(lm)
の光束を放射することになる。
π:円周率=3.14159・・・
立体角の単位はステラジアン(sr)。
平面角θは、二次元平面のなす角度。
立体角ωは、θをさらに軸方向に一回転させた角度。
ω=2π{1−cos(θ/2)}
立体角ωは、θをさらに軸方向に一回転させた角度。
ω=2π{1−cos(θ/2)}
光度1cdの場合
1(cd)の光は四方八方(4π(sr))に発散するので4π(lm)の光を放つ。
立体角ω(sr)当たりの光束は、ω(lm)となる。
この立体角ωで作られる光束が面積S(m2)に照射されると、ω/S(lux)の照度となる。
1(cd)の光は単位立体角に1(lm)の光束を放射する。従って、全立体角4πに4πルーメンの光束を放出している。
照度は光源から物体に照射される光の量で示される。
1m2当たりどれだけの光束(ルーメン)が照射されているかを示す値で、単位はルクスである。
照度(ルクス)は、lm/m2で求まる。
1カンデラの光度を持つ点光源(すなわち4πルーメンの光束を放つ光源)が、1メートルの距離から照射した明るさを1ルクスという。
※ 1カンデラ=4πルーメン
立体角ω(sr)当たりの光束は、ω(lm)となる。
この立体角ωで作られる光束が面積S(m2)に照射されると、ω/S(lux)の照度となる。
1(cd)の光は単位立体角に1(lm)の光束を放射する。従って、全立体角4πに4πルーメンの光束を放出している。
照度は光源から物体に照射される光の量で示される。
1m2当たりどれだけの光束(ルーメン)が照射されているかを示す値で、単位はルクスである。
照度(ルクス)は、lm/m2で求まる。
1カンデラの光度を持つ点光源(すなわち4πルーメンの光束を放つ光源)が、1メートルの距離から照射した明るさを1ルクスという。
カンデラ | ルーメン | |
カンデラ | 1 | 4π |
ルーメン | 1/4π | 1 |
※ 1カンデラ=4πルーメン
光度と照度
照度は光源から物体に照射される光の量で示される。単位はルクス(lux)で、1m2当たりどれだけの光束(ルーメン)が照射されているかを示す値で、照度(lux)はlm/m2で求められる。
照度は光を受ける量の単位である。
1(cd)の光度を持つ点光源(つまり、4π(lm)の光束を放つ光源)が、1メートルの距離から照射した明るさを1ルクスと称する。
1(cd)の点光源は全方向(立体角4π(sr))に光を放って4π(lm)の光束がある。1メートル離れた位置の全面積は球の面積の公式から、S=4πr2=4π12=4π(m2)である。
従って、照度E(lux)=4π(lm)/S(m2)=4π(lm)/4π(m2)=1(lm/m2)=1(lux)となる。
点光源から発した光は、距離が2倍になると受ける面積が4倍になるので、照度は1/4となる。
球の表面積=4πr2 (rは点光源からの距離である。)
これを照度の逆二乗の法則という。
しかし、サーチライトやレーザなど指向性が強くて発散をしない光源や、照射距離に比べて光源がある程度の大きさを持つ場合(電球の大きさが照射距離の1/10以上ある場合)、照度の逆二乗の法則は当てはまらなくなる。 これは、放射される光束が拡がらずに、距離が離れても照射面積があまり増えないためである。
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